🙌문제설명
상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.
목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.
상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)
둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.
출력
적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.
☑️나의 풀이
M미터의 나무를 집에 가져가기 위한 절단기 높이 h의 최댓값
//입력정제
let input = require("fs").readFileSync("chae-dahee/ch07/2805.txt").toString().trim().split("\n");
const [N, M] = input.shift().split(" ");
arr = input[0].split(" ").map(Number).sort((a, b) => a - b);
// console.log(`나무의 수: ${N}`);
// console.log(`상근이가 가져가려고 하는 나무의 길이: ${M}`);
// console.log(`나무의 높이: ${arr}`);나무를 자르고 미만이면 잘리지 않고, 크면 잘린다는 설명이 이분탐색과 닮아있다고 판단했다.
h는 0 <= h <= arr.Max
중간값 mid로 arr에서 자르면 얼마나 나오는지 확인하는데
- 잘린 나무의 길이sum가 필요한 나무의 길이M 보다 길 경우, mid를 올려야 한다. +1
- 반대일경우 mid를 낮춰야한다 -1
이 과정을 반복하여 최대와 최소가 같은 순간이 h의 최댓값이다.
let input = require("fs").readFileSync("chae-dahee/ch07/2805.txt").toString().trim().split("\n");
const [N, M] = input.shift().split(" ");
arr = input[0].split(" ").map(Number).sort((a, b) => a - b);
let start = 0;
let end = arr[arr.length - 1];
let ans = Number.MIN_SAFE_INTEGER;
while (start <= end) {
let mid = Math.floor((start + end) / 2);
let sum = 0;
for (let x of arr) {
if (x > mid) sum += x - mid;
}
//sum > M 길경우 mid+1
if (sum >= M) {
if (mid > ans) ans = mid;
start = mid + 1;
} else end = mid - 1;
}
console.log(ans);
☑️배운 점
mid 값 고민하는 법